4 Introducción y Motivación
La mayoría de los pipelines de crédito siguen una receta implícita: predecir una PD puntual y optimizar decisiones como si esa predicción fuera exacta. El problema es conocido y profundo: pequeñas desviaciones de calibración o cambios de régimen pueden inducir políticas frágiles, justo en la capa donde se asigna capital.
Este paper propone una respuesta operativa y científicamente defendible: usar intervalos conformales como conjuntos de incertidumbre para optimización robusta de portafolio. El foco no es “otro modelo de scoring”, sino un puente explícito entre uncertainty quantification y predict-then-optimize que denominamos Conformal Robust Predict-then-Optimize (CRPTO). La industria suele colapsar predicciones en valores esperados para la optimización; nosotros resolvemos esto inyectando los intervalos de Conformal Prediction directamente como conjuntos de incertidumbre del optimizador.
4.0.1 Contexto en la literatura
La intersección entre predicción, incertidumbre y decisión ha sido abordada desde tres tradiciones relativamente independientes. Primero, la literatura de predict-then-optimize formalizada por (Elmachtoub & Grigas, 2022) propone la pérdida SPO+ que entrena modelos de predicción teniendo en cuenta directamente la calidad de la decisión downstream. Esta línea, ampliada por (Donti et al., 2017), sistematizada en el survey de (Mandi et al., 2024) y extendida recientemente al setting online por (Capitaine et al., 2026), ha demostrado que minimizar el error predictivo no equivale a minimizar el arrepentimiento decisional — de hecho, en el artefacto local A19/Figura 15 de este proyecto, SPO+ reduce el regret de decisión en un 49.09% respecto al enfoque two-stage clásico (Wilcoxon p = 1.39e-164), mientras el closeout PyEPO 1.3.7 curado reporta una lectura compatible de 48.51% bajo un protocolo pareado separado. Sin embargo, la mayor parte de estos trabajos asume que la predicción es puntual y no incorpora cuantificación de incertidumbre explícita: SPO+ minimiza regret pero no ofrece garantías de cobertura auditables ni protección verificable contra colas de riesgo.
Segundo, la optimización robusta clásica de (Bertsimas & Sim, 2004) introduce conjuntos de incertidumbre parametrizados por un presupuesto de robustez \(\Gamma\) que controla el trade-off entre protección contra peores escenarios y conservadurismo excesivo. Esta formulación ha sido ampliamente adoptada en finanzas y logística, pero depende de supuestos distribucionales o de la elección ad hoc del tamaño del conjunto de incertidumbre. La pregunta natural — cómo construir conjuntos de incertidumbre con garantías formales de cobertura — ha recibido relativamente poca atención hasta la aparición de la predicción conformal.
Tercero, la predicción conformal, establecida formalmente por (Vovk et al., 2005) y popularizada por la introducción pedagógica de (Angelopoulos & Bates, 2023), ofrece intervalos de predicción con garantías de cobertura finita y distribution-free, bajo la única condición de intercambiabilidad. La literatura más cercana al tipo de garantía que usa este paper ya no se limita a cobertura clásica: (Bates et al., 2021) y (Angelopoulos et al., 2025) introducen marcos de risk control distribution-free; (Angelopoulos et al., 2024) extiende esa idea a riesgos monotónicos con una garantía en esperanza; y (Johnstone & Cox, 2021) junto con (Patel et al., 2024) comienzan a conectar conjuntos conformales con optimización robusta. Trabajos recientes como CROMS (Bao et al., 2025), conformal robust optimization and satisficing (Zhao et al., 2026), calibración conformal end-to-end (Yeh, Christianson, Wu, et al., 2025) y conformal prediction robusta multi-distribución (Yang & Jin, 2026) refuerzan que la pregunta ya es decision-aware, no solo predictiva. El trabajo más directamente comparable es Predict-then-Calibrate (Sun et al., 2024), que propone separar explícitamente la predicción de la calibración de incertidumbre para LP contextuales robustos; su garantía de cobertura sandwiched (\(\alpha \leq \mathbb{P}(c \in \mathcal{U}) \leq \alpha + 1/(T+1)\)) aplica al vector de costos, pero no se instancia en una restricción de portafolio ponderada ni incorpora cobertura grupo-condicional. No obstante, estas contribuciones operan en dominios genéricos, en tareas de visión/NLP, shortest path o portafolios de equity, sin conexión directa con crédito minorista real.
4.0.2 Brecha en la literatura
La curaduria de docs/research/foundations/crpto_references_state_of_art.md muestra un panorama sugerente:
- si existen trabajos sobre Conformal Robust Optimization (Johnstone & Cox, 2021; Patel et al., 2024; Zhao et al., 2026);
- si existe la literatura clásica de price of robustness y SPO+ (Bertsimas & Sim, 2004; Elmachtoub & Grigas, 2022);
- no aparece una integración clara entre crédito minorista real, intervalos conformales y asignación robusta de portafolio.
Esa brecha es especialmente interesante en Lending Club, donde el paso de score a decisión económica es inmediato y medible. Ninguno de los trabajos identificados en las categorías C (conformal + robust optimization), D (conformal en finanzas) y E (decision-focused learning) del repositorio de referencias combina simultáneamente: (i) un modelo de scoring calibrado sobre datos de crédito reales, (ii) intervalos conformales Mondrian con una partición regulatoriamente interpretable de base y una variante empíricamente promovida por benchmark, (iii) una formulación de portafolio robusta parametrizada por dichos intervalos, y (iv) una traducción explícita desde el control de riesgo conformal tipo RCPS/LTT/CRC hacia una restricción lineal de PD ponderada. Esta ausencia constituye la brecha central que motiva el presente trabajo.
El refresh de literatura de mayo de 2026 refina, pero no desplaza, esta brecha. Los trabajos nuevos muestran que el campo se mueve hacia calibración conformal end-to-end (Yeh, Christianson, Wu, et al., 2025), selección de modelos conformal robustos por riesgo decisional (Bao et al., 2025), control de riesgo OCE/CVaR (Yeh, Christianson, Wierman, et al., 2025), cobertura multi-distribución (Yang & Jin, 2026) y actualización online (Capitaine et al., 2026; Liu et al., 2026). Esa dirección confirma que CRPTO debe presentarse como una arquitectura post-hoc, auditable y portfolio-aware: no pretende ser la última palabra end-to-end, sino una instancia concreta donde la incertidumbre conformal ya cambia una decisión financiera real y deja una cadena de evidencia reproducible.
En la práctica bancaria, la asignación de capital crediticio se realiza diariamente sobre estimaciones puntuales de PD. Cuando esas estimaciones fallan — por cambios macroeconómicos, drift temporal o simple error de calibración — las pérdidas se materializan antes de que los modelos de monitoreo las detecten. Un sistema que incorpore incertidumbre con garantías formales directamente en la decisión de asignación no solo mejora la robustez del portafolio, sino que facilita la gobernanza ante comités de riesgo y reguladores, quienes pueden auditar tanto la cobertura del intervalo como la sensibilidad de la decisión.
4.0.3 Preguntas de investigación
El paper se estructura alrededor de las siguientes preguntas:
- RQ1: ¿Pueden los intervalos conformales split actuar como conjuntos de incertidumbre operativos para optimización robusta de portafolio crediticio, produciendo decisiones cuya calidad sea verificable empíricamente?
- RQ2: ¿Cómo se compara esta estrategia con baselines de incertidumbre alternativos — bootstrap, BMA y decision-focused learning — en términos de cobertura, anchura de intervalo y retorno económico ajustado por riesgo?
- RQ3: ¿Cuál es la frontera eficiente entre nivel de confianza conformal (\(1-\alpha\)), robustez del portafolio y retorno económico, y cómo puede un gestor de portafolio navegar esa frontera en la práctica?
4.0.4 Pregunta central
¿Puede un intervalo conformal actuar como conjunto de incertidumbre operativo para asignación robusta de capital crediticio sin depender de supuestos distribucionales fuertes?
4.0.5 Alcance del paper
Este trabajo cubre el pipeline completo desde la predicción calibrada de PD hasta la decisión de portafolio robusta, pasando por la generación de intervalos conformales Mondrian. Específicamente, el paper aborda: la calibración de CatBoost con selección automática entre Platt, isotónica y Venn-Abers (véase Sección 6.0.1.2); la generación de intervalos conformales vía MAPIE con grade como baseline natural e interpretable y score_decile_mondrian como winner final promovido (véase Sección 13.1); la formulación de un programa lineal robusto parametrizado por las bandas conformales (véase Capítulo 6); la evaluación empírica principal sobre datos out-of-time de Lending Club; y una réplica externa congelada sobre Prosper y Freddie/Mendeley que prueba si la receta mantiene los gates conformales y económicos en productos crediticios distintos.
El paper no cubre: una demostración distribution-free más fuerte que Markov para el bound de funded set, la extensión a portafolios multi-periodo o con costos de transacción, ni la comparación con métodos de optimización end-to-end como el entrenamiento conformal de riesgo propuesto por (Yeh, Christianson, Wierman, et al., 2025). El tightening Hoeffding/Bernstein sí queda documentado como apéndice condicional bajo supuestos adicionales de independencia, pero no reemplaza el teorema principal. Tampoco aborda la predicción online conformal, online DFL (Capitaine et al., 2026) ni la adaptación a distribuciones no estacionarias mediante algoritmos tipo universal portfolio (Liu et al., 2026) o cobertura robusta multi-distribución (Yang & Jin, 2026), temas que se discuten en Sección 9.0.8.
El paper actual es fuerte como CRPTO post-hoc auditable: toma una PD calibrada, construye intervalos conformales, los usa como conjunto de incertidumbre y promueve una policy económica dentro de una región exacta. No afirma todavía que toda la selección conformal sea end-to-end decision-aware ni que el bound post-selección sea más fuerte que el resultado distribution-free documentado en Sección 5.0.4.
4.0.6 Contribuciones del paper
- Formaliza el enfoque Conformal Robust Predict-then-Optimize (CRPTO), estableciendo un puente directo entre la garantía de cobertura/riesgo conformal y el presupuesto de robustez de (Bertsimas & Sim, 2004) para selección de portafolio crediticio.
- Compara CRPTO contra baselines alternativos de incertidumbre (bootstrap, BMA) y contra decision-focused learning (SPO+), con métricas que abarcan cobertura, anchura, regret económico y auditabilidad regulatoria.
- Cuantifica la frontera entre cobertura, ancho y retorno económico bajo una misma trazabilidad experimental, proporcionando una herramienta operativa para gestores de portafolio.
- Demuestra que la ventaja competitiva de CRPTO frente a SPO+ no es el regret (donde SPO+ es superior por diseño) sino la trazabilidad: cobertura verificable por grupo, auditabilidad ante SR 11-7, y respuesta automática ante cambios de régimen vía ensanchamiento natural de intervalos.
- Materializa una capa P1 de evidencia journal sin cambiar el champion: funded-set export, strict temporal holdout, exact eval de finalists conformales, stress sintético endurecido y apéndice de dependencia para el tightening condicional.
- Añade una réplica multidataset congelada en Prosper y Freddie/Mendeley: no reabre el champion Lending Club, pero muestra que la receta PD calibrada -> conformal Mondrian -> LP robusto conserva cobertura global, cobertura alpha-safe reportable y valor robusto positivo fuera del dataset base.
El claim fuerte no es “CRPTO domina a SPO+ en toda métrica”. El claim publicable es más preciso: CRPTO paga un precio de regret para comprar auditabilidad, cobertura verificable y una región robusta exacta dentro de la cual la policy económica puede promoverse sin ambigüedad. Esa lectura alinea el paper con el encaje de INFORMS Journal on Data Science — data science reproducible al servicio de una decisión — mejor que una narrativa de leaderboard único.
4.0.7 Relevancia metodológica
El valor del paper no está solo en la robustez. También está en la gobernanza:
- la PD está calibrada con Venn-Abers;
- la incertidumbre tiene cobertura observable;
- la policy promovida queda congelada en
models/final_project_promotion.jsonymodels/champion_portfolio_policy.json.
Ese paquete lo diferencia de enfoques puramente teóricos donde el conjunto de incertidumbre es elegante, pero difícil de auditar o desplegar.
4.0.8 Estructura del argumento
Las siguientes secciones desarrollan:
- el marco teórico que conecta conformal y robustez (Capítulo 5);
- el protocolo experimental congelado del proyecto (Capítulo 6);
- la evidencia empírica sobre trade-offs y políticas resultantes (Capítulo 7);
- las amenazas a la validez y la agenda de cierre para versión journal (Capítulo 9);
- el paquete de soporte que el libro conserva para escritura posterior: ablación Mondrian (Sección 13.1), protocolo SPO+ (Sección 14.1), checkpoint de fair lending (Sección 15.1), MRM/SR 11-7 (Sección 16.1), composición del funded set
- y trazabilidad completa (Sección 18.1).
La versión actual de Quarto funciona como una mesa de trabajo editorial. No todo entrará en el primer manuscrito: parte será cuerpo del paper, parte irá al appendix journal y parte quedará como tesis/libro. Mantener aquí el material amplio evita perder decisiones, cautelas, artefactos y argumentos que luego pueden ser decisivos cuando se escoja venue o cuando lleguen comentarios de reviewers.